Ich sehe das genau so wie Baumi:
Die Versicherung und der Versicherungsnehmer haben beide das Recht, innerhalb von 4 Wochen nachdem ein Schaden abgewickelt wurde, den Versicherungsvertrag außerordentlich zu kündigen.
Kündigt die Versicherung fristlos, werden evtl. zuviel gezahlte Beiträge erstattet.
Kündigt der Versicherungsnehmer fristlos (das Recht hat er auch), dann steht der Versicherung jedoch noch der Beitrag bist zur nächsten Hauptfälligkeit zu (das Recht hat dann die Versicherung wiederum).
Da liegt der Unterschied.
Die Versicherungen kündigen meistens dann, wenn es sich um eine hohe Schadenhäufigkeit handelt, bzw. die Rentabilität nicht mehr für die Versicherung haltbar ist. Sprich Schadenszahlungen und Beitragseinnahmen stehen in keinem (oder sehr schlechtem) Verhältnis zu einander.
Wenn man Mehrvertragskunde ist, dann hilft es ab und an, wenn man mit dem Ansprechpartner bei seiner Versicherung mal über die Gesamt-Rentabilität spricht. Oftmals wird in den internen Abteilungen nicht über den Tellerrand der eigenen Sparte geschaut. Da hilft oft nur ein klärendes und sich einsetzendes Wort des Versicherungsagenten.
Das weitere Problem: wenn man einmal gekündigt wurde, dann ist man diesbezüglich nämlich "gestempelt". Die Versicherungen tauschen sich diesbezüglich untereinander aus. Meist kommt es in dem Moment raus, wenn die neue Versicherung bei der alten Versicherung den angegebenen Schadensfreiheitsrabatt überprüft.
Also sprich am besten nochmal bei Deiner Versicherung vor. Oftmals kann man auch bleiben, wenn man individuelle Vertragsabsprachen trifft, die halt nicht dem Normaltarif entsprechen.
Viel Glück !!!
)